Kalkulus adalah salah satu cabang dari matematika yang sangat penting dan banyak diterapkan di cabang-cabang ilmu pengetahuan yang lain. Penggunaannya sangat luas, misalnya pada cabang sains dan teknologi, pertanian, kedokteran, perekonomian, dan masih banyak lagi. Dalam kalkulus ada 3 hal pokok yang akan dibicarakan, limit fungsi, diferensial fungsi dan integral fungsi. Tiga hal ini yang akan terus dibahas selama belajar kalkulus karena materi ini begitu banyak manfaatnya dalam kehidupan, mungkin tidak terlihat secara langsung tetapi jika diperhatikan baik-baik ada banyak hal yang sangat bergantung pada ilmu-ilmu yang berada di Kalkulus ini. Nah, ngga heran kalau materi Kalkulus mendapat porsi beban SKS yang banyak (4sks) pada semester pertama. Sebenarnya ada dua cabang dalam kalkulus itu sendiri, yaitu kalkulus diferensial yang biasa kita sebut turunan dan kalkulus integral. Namun jika diperhatikan lebih dalam, sebenarnya inti dari materi kalkulus adalah penggunaan limit suatu fungsi. Jadi kalau kita bener-bener paham konsep tentang limit bisa dikatakan kita tidak akan kesulitan dalam memahami konsep dari kalkulus diferensial dan integral kalkulus. Segitu aja pengenalan tentang kalkulusnya ya.. :)
Nah dasar awal dalam belajar kalkulus I ini adalah kita mengenal terlebih dahulu apa sih kalkulus itu, sedikit sudah dijelaskan diatas (semoga bermanfaat ya *bow) selanjutnya adalah mengenal tentang fungsi, apa itu fungsi, macam-macam fungsi, kegunaan fungsi, dan sebagainya. Dilanjutkan dengan memahami materi yang lebih tinggi lagi tingkatannya. Sebenarnya kalkulus itu tidak sesulit yang sering dibayangkan banyak orang, kalau kita benar-benar memahami konsep yang ada, Insya Allah soal atau masalah sesulit apapun bisa dikerjakan dengan mudah.
Waktu belajar kalkulus 1 ini (sedikit cerita pengalaman ya.. hehe) yang kami pelajari mulai dari pengenalan kalkulus hingga penggunaan turunan atau diferensial kalkulus. Kami belum belajar tentang integral kalkulus padahal di kampus lain materi yang disampaikan sudah sangat jauh dibandingkan kami disini. Tapi kata dosen yang mengajar, inti dari kalkulus ini adanya di limit sehingga kami ditempa habis-habisan di materi limit, dan ternyata memang bener, materi limit memang sangat penting untuk materi-materi kalkulus selanjutnya..
Pokok-pokok inti materi kalkulus I:
1.Pengenalan Kalkulus (Preview of Calculus)
Seperti yang sudah dijelaskan diatas, pembahasan mengenai apa itu kalkulus diharapkan sudah dimengerti sehingga tidak kesulitan nantinya..
2.Fungsi dan Model (Functions and Models)
Dari judulnya kita sudah tahu bahwa yang dibahas pada materi ini adalah mengenai fungsi. Mencakup bagaimana merepresentasikan sebuah fungsi, Memodelkan suatu fungsi dengan model matematika, Mendapatkan fungsi baru dari fungsi lama, Macam-macam fungsi, dan masih banyak lagi.
3.Limit dan Turunan (Limits and Derivatives)
Dimateri ini kita belajar tentang limit, mulai dari Bagaimana menemukan kemiringan suatu garis dan kecepatan yang merupakan ide penting di kalkulus diferensial yaitu turunan hingga aturan-aturan yang dipakai dalam limit.Materi ini juga akan membahas mengenai turunan dengan menggunakan definisi dari turunan itu sendiri.
4.Aturan Turunan (Differentiation Rules)
Nah, disini kita akan belajar tentang turunan tetapi dengan tidak menggunakan definisi turunan tetapi menggunakan aturan turunan atau derivatif yang memungkinkan kita untuk menghitung dengan lebih mudah derivatif dari fungsi-fungsi tertentu.
5.Aplikasi Turunan (Application of Differentiation)
Dari judulnya sudah dapat dibaca bahwa materi ini akan membahas tentang pengaplikasian dari diferensial kalkulus ditingkat yang lebih karena sebelumnya kita telah mempelajari konsep dasar dari diferensial kalkulus itu sendiri. Disini kita belajar bagaimana menganalisis kebiasaan dari fungsi. bagaimana menyelesaikan rata-rata yang kadang susah untuk diukur dari sesuatu yang bisa kita ukur (related rates problems), menghitung nilai maksimum dan minimum dari sebuah kuantitas, dan masih banyak lagi. Nah disini kita akan tahu bagaimana sebenarnya kegunaan dari diferensial kalkulus itu.
*catatan
tiap dosen bisa berbeda dalam menyampaikan materi, so urutan materi tergantung dosen yang memberikan materinya, tapi sebenernya sama aja kok inti dari materinya .. :)
Tips mengikuti perkuliahan kalkulus 1..
Tips ini ngga hanya bisa dipraktekkan buat kelas kalkulus aja, untuk kelas yang lain juga bisa.
- Datang tepat waktu, duduk diposisi yang paling strategis, terutama waktu awal-awal kuliah. Ngga mau kan baru awal masuk sudah di cap "pemalas" sama dosennya.. ;)
- Dengerin semua penjelasan dosen ketika mengajar. Perhatikan nada suaranya ketika mengajar, jika ada materi yang dia sampaikan memiliki nada dan tekanan yang lebih daripada materi yang lain, bisa jadi materi tersebut bakal keluar dalam ujian. catat juga semua info yang dia berikan, penting untuk membangun respect sang dosen di dalam kelas.
- Ngga jarang dosen akan mengadakan kuis atau ujian mendadak. So, siapin diri kamu (kita dan kalian semua) jika ada ujian mendadak, sudha belajar dari malam sebelumnya, dan jangan remehkan materi yang diajarkan pada saat itu, lebih sering dosen memberikan kuis yang isinya atau soalnya materi pada hari itu. jadi saat beliau menerangkan harus benar-benar FOKUS.
- Kalau dosen memberikan tugas, kerjakan dengan sungguh-sungguh, ngga dilarang kok buat berdiskusi sama teman-teman tapi jangan sampai jawaban kita sama dengan jawaban teman kita (menyalin jawaban teman). setiap orang punya style masing-masing dalam menulis. So kerjain tugas dengan kemampuan mu sendiri, dosen banyak yang mau melihat seberapa keras usaha kita buat menyelesaikan tugas yang dia berikan.
- Attitude atau tingkah laku kita didalam kelas juga menjadi sesuatu hal yang menjadi perhatian wajib. Dosen paling ngga suka disaat dia mengajar banyak suara-suara yang memenuhi ruangan (alias ribut sendiri), ciptakan suasana belajar yang paling nyaman di dalam ruangan yang membuat dosen betah untuk mengajar di kelas kita. Kalau betah, dosen tersebut pasti akan lebih banyak membagikan ilmunya kepada kita. :)
- Apa lagi ya? oh ya, kalau memang ada materi yang kurang jelas, lebih baik ditanyakan saat itu juga. Jangan malu buat bertanya kalau memang belum tahu atau belum paham, karena dosen jarang mengulang materi pada saat itu di pertemuan-pertemuan selanjutnya. Jadi benar-benar dimanfaatin deh keberadaan dosen itu..
Materi yang bisa di download...
BUKU (ebook)
sekedar info semua buku-buku diatas english version ya... hehe
Masih banyak website yang menyediakan informasi tentang kalkulus dan matematika pada umumnya seperti :
Calculus with Applications (online reading)
Calculus for Beginners and Artists (online reading)
Diktat Kalkulus UAD (download site)
dan masih banyak lagi.....
Saat mempelajari kalkulus ini, kita tidak hanya belajar manual (mendengarkan, mencatat, mengerjakan soal) tapi kita juga akan dihadapkan pada penggunaan teknologi. (sapa bilang matematika hanya mengandalkan kemampuan menghitung? ya memang sih itu yang paling penting hehe..)penjelasan tentang software-software yang digunakan TBC (to be continued) yach .. ;)
Postingan
